特別な事情がある場合には、相続放棄が認められます。
例えば、被相続人の生前に交流がなく、借金が存在しないと勘違いしたことに相当の理由がある場合などです。

相続放棄をする場合には、被相続人が死亡したことを知ってから3か月以内に、家庭裁判所で相続放棄申述の手続を取る必要があります。
この3か月の期限を「熟慮期間」と言いますが、熟慮期間を経過してしまうと、相続放棄ができなくなるのが原則です。
しかし、被相続人には借金が存在しないと誤信したために3か月を経過し、その後に債権者から督促が来たために実は借金があったことが判明したような場合に、一律に相続放棄が認められないとなってしまうと、相続人にとって酷な結果となります。
そこで、特別な事情がある場合には、3か月経過後の相続放棄が認められます。

最高裁判所昭和59年4月27日判決では、「三か月以内に限定承認又は相続放棄をしなかったのが、被相続人に相続財産が全く存在しないと信じたためであり、かつ、被相続人の生活歴、被相続人と相続人との間の交際状態その他諸般の状況からみて当該相続人に対し相続財産の有無の調査を期待することが著しく困難な事情があって、相続人において右のように信ずるについて相当な理由があると認められるときには、(中略)熟慮期間は相続人が相続財産の全部又は一部の存在を認識した時又は通常これを認識しうべき時から起算すべきものと解するのが相当である」と判断しています。

また、大阪高等裁判所平成10年2月9日判決は、「熟慮期間については、(中略)三か月以内に相続放棄をしなかったことが、相続人において、相続債務が存在しないか、あるいは相続放棄の手続をとる必要をみない程度の少額にすぎないものと誤信したためであり、かつそのように信じるにつき相当な理由があるときは、相続債務のほぼ全容を認識したとき、または通常これを認識しうべきときから起算すべきものと解するのが相当である」と判断しています。

具体的な事案において、3か月経過後の相続放棄が認められるかどうかは、専門的な判断が必要となってきますので、相続問題に詳しい弁護士にご相談いただくことをお勧めいたします。