民法では、祭祀財産は、「慣習に従って祖先の祭祀を主宰すべき者」（祭祀承継者）が引き継ぐと定めています（民法８９７条１項）。
慣習とは、被相続人の住所地や出身地等において、長年にわたって維持されてきた地方的慣習をいいます。
もっとも、裁判例において、慣習の存在を認めて祭祀承継者を定めた例は少ないといえます。

被相続人による指定があるときは、その者が祭祀承継者となります（民法８９７条１項ただし書）。
被相続人による指定は、書面や口頭でもよいとされています。
通常は、遺言において、祭祀承継者が指定されていることが多いといえるでしょう。

被相続人による指定がなく、慣習も不明なときは、祭祀承継者を家庭裁判所が決めることになります（民法８９７条２項）。
この場合、調停手続、または審判手続で定めることとなります。
基準としては、身分関係のほか、過去の生活関係などの緊密度、祭祀主催の意思や能力、利害関係人の意見などの事情を総合して判断するものと考えられています。

なお、遺骨については、祭祀承継者が管理すべきものと考えられていますから、祭祀承継者は他の者に対し、遺骨の引渡しを請求でき、また他の者への引渡しを拒むことができると考えられています。