遺産を取得した相手方が遺留分侵害額請求に応じてくれない場合は、まずは調停を申立て、それでも応じてくれない場合は訴訟（裁判）を提起する必要があります。
以下、遺留分侵害額請求の流れについて解説します。

１　意思表示および協議

遺留分侵害額を請求するためには、まず、遺産を取得した者に対して、遺留分侵害額請求の意思表示（内容証明郵便によることが一般的です。）をするとともに、対象となる財産や支払金額についての交渉を行っていく形になります。

２　調停

もっとも、請求を受けた相手方が素直に協議や支払いに応じてくれるとは限りません。
原因は様々ですが、
・遺言があるので支払義務がないと思っている
・生前からの使い込みがあり、遺産の範囲に争いがある
・遺産の大部分が不動産であり、金銭の支払いが難しい
といったケースがあり得ます。

このようなケースでは、協議での解決は困難と思われますので、遺留分侵害額請求の調停を申し立てます。

調停では、調停委員という第三者を介し、裁判官とも評議をしながら話し合いが進められますので、協議では応じて来なかった相手も調停では一定の支払いに応じてくれる可能性があります。

３　訴訟（裁判）

調停でも支払いに応じてくれない場合には訴訟（裁判）を提起することになります。

訴訟では、双方の主張や証拠を踏まえ、最終的には裁判官が判決を出しますので、相手方の意向に関わらず手続を進めることが可能です。
また、判決に先立ち、裁判官から和解が勧められれば、調停までは支払いに応じなかった相手方でも和解に応じる可能性があります。

なお、調停でもおよそ話し合いが期待できない相手であれば、直ちに訴訟を提起してしまいたいところです。
しかし、遺留分侵害額請求を含む家事事件においては、訴訟提起に先立って調停を行わなければならないとする調停前置主義が取られているため、まずは調停の申立てが必要です。
そのため、このようなケースであれば、調停を申し立てたうえで早期に不成立とし、その後に訴訟を提起することが考えられます。