遺留分侵害額請求の手続は、ご自身で進めていくこと自体は「可能」です。
もっとも、「適切に」行っていくことを考えると、弁護士に依頼して進めていくことをお勧めいたします。

遺留分は、法律上保障されている相続人固有の権利です。
遺留分侵害額請求権を行使しようと考えた場合でも、弁護士に依頼することが法律上必須ではないため、ご自身で進めていくこと自体は可能です。
最近は、インターネット上に掲載されている情報等も充実してきているため、これを参照することにより、遺留分侵害額請求に関する期間制限や、行使方法等を把握して手続を進めていき、実際に解決できたというケースもあるとは考えられます。

もっとも、遺留分侵害額請求にあたっては、財産の調査及び当該財産の評価、特別受益の持ち戻しの制度を踏まえ、正確な遺留分侵害額を計算することが求められます。
また、裁判所の手続外では、内容証明郵便の作成をはじめ、請求書面や相手方からの主張に対する反論書面の作成、裁判所の手続（調停手続や訴訟手続）では、主張書面の作成・引用する証拠の精査といったことが求められます。
特に、裁判所の手続では、法律のみならず判例なども踏まえて主張する必要があるため、これを法律の専門家である弁護士以外が適切に行っていくことは、困難であるといえるでしょう。
さらに、遺留分侵害額請求の相手方は親族であることが多く、感情的な対立が生じやすいといえるでしょう。
感情的にならずに、適切に遺留分侵害額請求に必要な事項を主張し、解決していくことは決して容易ではありません。
以上より、遺留分侵害額請求を適切に行っていくことを考えると、弁護士に依頼することをお勧めいたします。